Numeri naturali, razionali, reali, complessi. Successioni. Funzioni reali di variabile reale: calcolo differenziale, calcolo integrale. Elementi di Algebra lineare.
Il corso si propone di fornire le prime basi per affrontare lo studio delle discipline tecnico-scientifiche che caratterizzano il corso di laurea. In particolare gli obiettivi sono quelli di far conoscere, comprendere e sapere utilizzare il linguaggio e i concetti fondamentali dell'algebra lineare, del calcolo differenziale e del calcolo integrale, al fine di migliorare la comprensione delle applicazioni nel campo della fisica e della chimica.
Prerequisiti
Corsi vincolanti per Matematica 1: nessuno
Corsi raccomandati: nessuno
Metodi Didattici
Numero di ore relative alle attività in aula: 48
Numero di ore relative ad esercitazioni: 36
Altre Informazioni
E' fortemente consigliata la presenza a lezione
Modalità di verifica apprendimento
L’esame finale ha lo scopo di accertare l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità tramite lo svolgimento di una prova scritta e di una successiva prova orale.
La prova scritta ha una durata di 2 o 3 ore e prevede lo svolgimento di esercizi analoghi a quelli assegnati e svolti in classe nel corso delle lezioni. Lo studente durante tale prova puo' consultare un foglio formato A4 su cui egli stesso ha scritto a mano le formule che lui ritiene possano essergli utili. Non puo' invece consultare appunti e libri.
La prova orale consiste in una conversazione con il docente volta a far emergere la conoscenza e la comprensione dei concetti e delle funzioni oggetto del corso. Il voto finale terra’ conto anche della capacità di ragionamento critico sullo studio realizzato, della capacità di organizzare discorsivamente la conoscenza e della competenza nell’impiego del lessico specialistico.
Esempi di esami scritti degli anni passati sono disponibili nella pagina moodle dedicata al corso.
La prova scritta puo' essere sostenuta durante il corso tramite due compiti parziali
Programma del corso
I numeri: naturali, razionali, reali, complessi. Successioni numeriche. Funzioni reali di variabile reale: insieme di definizione; limiti e continuità; rapporto incrementale; derivata prima e seconda; studio di funzione: determinazione di massimi, minimi, flessi, grafico; approssimazione lineare e polinomiale, formula di Taylor. Integrale: definizione, proprietà, teoremi fondamentali; primitive di una funzione; funzioni integrali. Spazi vettoriali; vettori; algebra delle matrici. Risoluzione di sistemi lineari. Base e dimensione di uno spazio vettoriale. Applicazioni lineari, nucleo e immagine; autovalori, autovettori, autospazi, diagonalizzazione di matrici, caso delle matrici simmetriche.