Postulati della meccanica quantistica. Sistemi semplici.Atomo di idrogeno. Lo spin. Metodo variazionale. Atomi polielettronici e modello vettoriale. Il metodo dell'orbitale molecolare. Espansione in orbitali atomici (LCAO). Molecole biatomiche. Il metodo di Hartree-Fock per molecole poliatomiche La correlazione elettronica. Simmetria delle molecole. Simmetria delle autofunzioni e degli orbitali molecolari. Applicazioni a molecole semplici. Metodi approssimati. Metodo di Huckel. Applicazioni
D.A. McQUARRIE – J.D. SIMON Chimica Fisica: un approccio molecolare Zanichelli P.A. ATKINS – R.S. FRIEDMAN Meccanica Quantistica Molecolare Zanichelli I.N. LEVINE Quantum Chemistry Prentice-Hall International
Obiettivi Formativi
Conoscenza dei principi della meccanica quantistica. Uso del metodo dell'orbitale molecolare per determinare la struttura e le proprieta' di molecole. Uso della simmetria per la classificazione degli orbitali molecolari e degli stati elettronici
Prerequisiti
Fisica I , Matematica I, calcolo numerico
Corsi raccomandati: Matematica II e Fisica II
Metodi Didattici
Numero di ore relative alle attività in aula: 48
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale-
Programma del corso
1.Le origini della meccanica quantistica. Il corpo nero e l’ipotesi di Planck. L’effetto fotoelettrico. Dualismo onda-particella. Relazione di de Broglie. Equazione delle onde. Principio di indeterminazione. Gli spettri atomici 2.I postulati della meccanica quantistica. Grandezze fisiche ed operatori. Operatori Hermitiani. Equazione di Schrodinger. Valore di aspettazione. Principio di indeterminazione. Espansione in serie. Autovalori ed autofunzioni. Operatore parità. Il principio di esclusione di Pauli. 3.Sistemi semplici. La particella nella scatola. L’oscillatore armonico. I momenti angolari. Il rotatore rigido. 4.L’atomo di idrogeno. Impostazione e soluzione dell’equazione di Schrodinger. Descizione delle autofunzioni. Effetto Zeeman. Lo spin dell’elettrone. Stati di singoletto e di multipletto. 5.I metodi approssimati. Il metodo variazionale. Metodo variazionale lineare: equazione secolare. Teoria delle perturbazioni. 6.Atomi polielettronici. L’atomo di elio. Il metodo di Hartree. Il metodo di Hartree-Fock. Determinanti di Slater. Orbitali di Slater. Il modello vettoriale dell’atomo. 7.Struttura delle molecole. Approssimazione di Born-Oppenheimer. La molecola-ione idrogeno. Classificazione degli stati elettronici molecolari. Il metodo dell’orbitale molecolare. Applicazione alle molecole H2+ e H2. Espansione in orbitali atomici ( LCAO ). Il metodo del legame di valenza. Confronto tra i due metodi. Struttura delle molecole biatomiche. Approssimazione dell’atomo unito e degli atomi separati. Orbitali ibridi. Il metodo dell’orbitale molecolare per molecole a shell chiuso. Il metodo di Hartree-Fock. Integrali coulombiano e di scambio. Procedura autoconsistente. Espansione in orbitali atomici. Basi gaussiane. Le equazioni di Roothan. L’energia di correlazione. Interazione di configurazione. 8.La simmetria delle molecole. Gruppi: tabella di moltiplicazione, sottogruppi, classi. Operazioni di simmetria. Generatori. Rappresentazioni. Somma e riduzione di rappresentazioni. Rappresentazioni irriducibili. Relazioni di ortogonalità. Costruzione delle tabelle dei caratteri. Teoria dei gruppi e meccanica quantistica. Simmetria delle autofunzioni e degli orbitali molecolari. Prodotto diretto. Analisi di una rappresentazione 9.Applicazioni. Gli orbitali molecolari delle molecole di H2O, NH3, CH4, C2H4. Metodi approssimati. Molecole coniugate ed il modello dell’elettrone libero. Il metodo di Huckel per le molecole di etilene, butadiene e benzene. Unlteriori info: su moodle sono riportate le slides del corso